Question

數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…叫做斐波那契數(shù)列，在斐波那契數(shù)列的前2004個(gè)數(shù)中共有

 

個(gè)偶數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：裴波那契數(shù)列,奇偶性問題

專題：整除性問題

分析：由題意可以看出：從開始數(shù)起，每三個(gè)中有一個(gè)是偶數(shù)，并且一組一組都是這樣，那么2004里有多少個(gè)3就有多少個(gè)偶數(shù)．

解答： 解：因?yàn)樵摂?shù)列是前兩個(gè)數(shù)加起來等于第三個(gè)數(shù)，
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，
偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，
所以從開頭算起，三個(gè)一組，三個(gè)一組，前兩個(gè)是奇數(shù)，第三個(gè)是偶數(shù)；
2004÷3=668
所以共有668個(gè)偶數(shù)，
故答案為：668．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題時(shí)首先正確理解題意，然后根據(jù)題意找出隱含的規(guī)律即可解決問題．