Question

【題目】有一顆棋子放在如圖中的1號位置，現(xiàn)按順時針方向，第一次跳1步，跳到2號的位置；第二次跳2步，跳到4號的位置；第三次跳3步又跳到1號位置…這樣一直進(jìn)行下去，求哪幾號位置永遠(yuǎn)跳不到？

Answer 1

【答案】3號位置和6號位置永遠(yuǎn)都跳不到

【解析】

試題分析：一共有6個位置，從同一個位置出發(fā)，跳的步數(shù)除以6，如果余數(shù)相同，則跳的結(jié)果是一樣的．例如從1號位置跳一步或跳七步都是跳到2號位置，即跳七步相當(dāng)于跳一步、跳八步相當(dāng)于跳兩步、跳九步相當(dāng)于跳三步…．依次類推找到循環(huán)規(guī)律．

解：一共有6個位置，從同一個位置出發(fā)，跳的步數(shù)除以6，如果余數(shù)相同，則跳的結(jié)果是一樣的．例如從1號位置跳一步或跳七步都是跳到2號位置，即跳七步相當(dāng)于跳一步、跳八步相當(dāng)于跳兩步、跳九步相當(dāng)于跳三步…．

按這個規(guī)律，先嘗試操作，再作進(jìn)一步探索：

1開始→一步2→二步4→三步1→四步5→五步4→六步4→七步5→八步1→九步4→十步2→十一步1→十二步1→十三步2→十四步4…；

觀察上面操作流程圖，可知，從跳一步到2號位置，經(jīng)過12次跳動，又重復(fù)到跳一步到2號位置，棋子跳到的位置沿2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1、1、2、4號位置循環(huán)往復(fù)．3號位置和6號位置永遠(yuǎn)都跳不到．

答：3號位置和6號位置永遠(yuǎn)都跳不到．