Question

12．解方程
（ 1）$\frac{1}{3}（x-3）-\frac{1}{4}（x+32）=1$
（ 2）8（x-2）=2（x+7）

Answer 1

分析 （1）先運用乘法分配律化簡方程得$\frac{1}{3}$x-1-$\frac{1}{4}$x-8=1，進一步化簡為$\frac{1}{12}$x-9=1，再根據等式的性質，兩邊同加上9再同乘上12即可求解；
（2）先運用乘法分配律化簡方程得8x-16=2x+14，再根據等式的性質，兩邊同加上16，得8x=2x+30，兩邊同減去2x，得6x=30，兩邊同除以6即可求解．

解答 解：（ 1）$\frac{1}{3}（x-3）-\frac{1}{4}（x+32）=1$
                             $\frac{1}{3}$x-1-$\frac{1}{4}$x-8=1
                                    $\frac{1}{12}$x-9=1
                                $\frac{1}{12}$x-9+9=1+9
                                       $\frac{1}{12}$x=10
                                 $\frac{1}{12}$x×12=10×12
                                           x=120；

（2）8（x-2）=2（x+7）
             8x-16=2x+14
   8x-16+16-2x=2x+14-2x+16
                  6x=30
              6x÷6=30÷6
                    x=5．

點評 此題考查了根據等式的性質解方程，即等式兩邊同時加、減、乘同一個數或除以同一個不為0的數，等式的左右兩邊仍相等；注意等號上下要對齊．