Question

有一位六位數(shù)能被11整除，首位數(shù)字是7，其余各位數(shù)字各不相同，這個(gè)六位數(shù)最小是________．

Answer 1

701239
分析：由于是6位數(shù)，數(shù)字各不同，且最小，所以，7以后的各位數(shù)一定是自然數(shù)從小到大排列，是0、1、2、3，即70123□，把70123□由右邊向左邊數(shù)，將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來得到．奇數(shù)位上數(shù)的和是：7+1+3=11，偶數(shù)位上的數(shù)的和是：0+2+□，把數(shù)字4、5、6、7、8、9代入□，求出奇數(shù)位上數(shù)的和偶數(shù)位上的數(shù)的和的差，分析是不是11的倍數(shù)，據(jù)此求出．
解答：由于是6位數(shù)，數(shù)字各不同，且最小，所以，7以后的各位數(shù)一定是自然數(shù)從小到大排列是0、1、2、3，即70123□，這個(gè)數(shù)奇數(shù)位上數(shù)的和是：7+1+3=11，偶數(shù)位上的數(shù)的和是：0+2+□，里把數(shù)字4、5、6、7、8、9代入，發(fā)現(xiàn)個(gè)位是9時(shí)差是11的倍數(shù)，所以這個(gè)六位數(shù)最小是：701239；
故答案為：701239．
點(diǎn)評(píng)：解答本題要先把首位數(shù)字后的四位數(shù)找出來，然后根據(jù)11的倍數(shù)的特征分析：把一個(gè)數(shù)由右邊向左邊數(shù)，將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來，再求它們的差，如果這個(gè)差是11的倍數(shù)（包括0），那么，原來這個(gè)數(shù)就一定能被11整除．