Question

甲、乙、丙、丁四人同時(shí)參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，賽后，甲說(shuō)：“丙第一名，我第三名．”乙說(shuō)：“我第一名，丁第四名．”丙說(shuō)：“丁第二名，我第三名．”丁沒(méi)有說(shuō)話．成績(jī)揭曉后，發(fā)現(xiàn)他們都只說(shuō)對(duì)了一半，那么，甲第

三

名，乙第

一

名，丙第

四

名，丁第

二

名．

Answer 1

分析：本題假設(shè)丙是第一，看有沒(méi)有矛盾，若有矛盾再假設(shè)甲是第三的推測(cè)是正確的，從而排出名次．

解答：解：把題目所述列成下表：
若丙第一（對(duì)應(yīng)①），則乙不能在對(duì)應(yīng)①，從而丁對(duì)應(yīng)④，那么丙的預(yù)測(cè)就沒(méi)有猜中，矛盾；
于是乙對(duì)應(yīng)①，丙不能對(duì)應(yīng)①，知甲對(duì)應(yīng)③，丁對(duì)應(yīng)②，從而丙只能是第四．
所以四個(gè)學(xué)生的名次依次為乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．
故答案為：乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．

	甲	乙	丙	丁
甲說(shuō)	③		①
乙說(shuō)		①		④
丙說(shuō)			③	②

點(diǎn)評(píng)：本題考查推理能力，可以假設(shè)甲說(shuō)的前半部分是正確的，推測(cè)有無(wú)矛盾，若有矛盾，就假設(shè)后半部分是正確的．