Question

甲、乙二人同時(shí)從A地出發(fā)去B地，到達(dá)B地后立即返回，返回時(shí)各自速度均提高20%，出發(fā)后1.5小時(shí)兩車(chē)相遇，已知當(dāng)乙車(chē)到達(dá)B地時(shí)，甲車(chē)離A地還有AB距離的

1

5

，問(wèn)：甲車(chē)在A、B間往返一次需多少小時(shí)？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題

專(zhuān)題：綜合行程問(wèn)題

分析：由后一個(gè)條件可求原來(lái)速度乙走了1個(gè)全程，甲走了1個(gè)全程+提高20%速度的（1-

1

5

）=

4

5

全程，即甲用原速走了1+（1-

1

5

）÷（1+20%）=

5

3

全程，原來(lái)乙車(chē)和甲車(chē)速度比為1：

5

3

=3：5．所以，當(dāng)甲走完全程返回時(shí)，乙與甲速度比為3：[5×（1+20%）]=1：2．當(dāng)兩車(chē)相遇后，甲只剩下乙車(chē)1.5小時(shí)的路程．因?yàn)樗俣缺仁?：1，所以時(shí)間比是1：2，那么甲行駛這段路程只需要1.5×

1

2

=0.75小時(shí)，所以，甲往返一次共需要1.5+0.75=2.25小時(shí)．

解答： 解：（1-

1

5

）÷（1+20%）
=

4

5

÷

6

5

=

2

3

（小時(shí)）
1：（1+

2

3

）=3：5
3：[5×（1+20%）]=3：6=1：2
相遇后甲只剩下乙1.5小時(shí)的路程，則甲需用時(shí)：1.5÷2=0.75小時(shí)．
甲車(chē)往返一次要用：1.5+0.75=2.25（小時(shí)）
答：甲在A、B間往返一次共用2.25小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題我們要利用甲和乙開(kāi)始時(shí)的速度比，可以求出甲相遇后用的時(shí)間，利有時(shí)間比得出乙和甲車(chē)的速度比是3：5；從而分析解決問(wèn)題．