Question

11．根據(jù)A和B互為倒數(shù)，寫出下面各式的值
（1）$\frac{2}{A}$×$\frac{3}{B}$的值是多少？
（2）$\frac{B}{4}$÷$\frac{3}{A}$的值是多少？
（3）$\frac{2}{A}$×$\frac{3}{B}$+$\frac{B}{4}$÷$\frac{3}{A}$的值是多少？

Answer 1

分析 A和B互為倒數(shù)，那么A與B的乘積是1；根據(jù)分數(shù)乘除法的計算方法，把各個算式進行化簡，從而得出結(jié)果．

解答 解：A和B互為倒數(shù)，則AB=1；
（1）$\frac{2}{A}$×$\frac{3}{B}$
=$\frac{2×3}{AB}$
=$\frac{6}{AB}$
=$\frac{6}{1}$
=6；

（2）$\frac{B}{4}$÷$\frac{3}{A}$
=$\frac{B}{4}$×$\frac{A}{3}$
=$\frac{AB}{12}$
=$\frac{1}{12}$；

（3）$\frac{2}{A}$×$\frac{3}{B}$+$\frac{B}{4}$÷$\frac{3}{A}$
=$\frac{2×3}{AB}$+$\frac{B}{4}$×$\frac{A}{3}$
=$\frac{6}{AB}$+$\frac{AB}{12}$
=6+$\frac{1}{12}$
=6$\frac{1}{12}$

點評 解決本題要根據(jù)分數(shù)乘除法的計算方法對算式進行化簡，再根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，得出AB的值，從而求解．