Question

四位數(shù)8A1B能同時(shí)被5、6整除，這個(gè)最小的四位數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：整除的性質(zhì)及應(yīng)用

專題：數(shù)的整除

分析：首先根據(jù)題意，可得四位數(shù)8A1B能同時(shí)被2、3、5整除；然后根據(jù)是5的倍數(shù)的特征，可得B=0或5，再根據(jù)是2的倍數(shù)的特征，可得B=0；最后根據(jù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，判斷出這個(gè)最小的四位數(shù)是多少即可．

解答： 解：根據(jù)題意，可得四位數(shù)8A1B能同時(shí)被2、3、5整除；
根據(jù)是5的倍數(shù)的特征，可得B=0或5，
再根據(jù)是2的倍數(shù)的特征，可得B=0；
因?yàn)楦鱾�(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，8+0+1=9，
所以這個(gè)四位數(shù)最小時(shí)，A=0，
所以這個(gè)最小的四位數(shù)是8010．
故答案為：8010．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整除的性質(zhì)以及應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)的特征．