Question

7．按規(guī)律填數(shù)：
（1）$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{8}$，$\frac{7}{16}$，$\frac{9}{32}$，$\frac{11}{64}$
（2）1，4，9，1625，36
（3）1，2，2，4，8，32256，8192
（4）3，4，6，8，9，16，1232，15．

Answer 1

分析 （1）分子依次是1，3，5，7…是依次增加2；
分母是2，4，8，16…后一個(gè)數(shù)的分母是前一個(gè)數(shù)分母的2倍；
（2）1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，第幾個(gè)數(shù)就是幾的平方；
（3）2=1×2，4=2×2，8=2×4，32=4×8，每一個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)的乘積；
（4）奇數(shù)項(xiàng)的數(shù)是：3，6，9，12…依次增加3；
偶數(shù)項(xiàng)的數(shù)是：4，8，16…后一個(gè)偶數(shù)項(xiàng)的數(shù)是前一個(gè)偶數(shù)項(xiàng)數(shù)的2倍．

解答 解：（1）要求兩個(gè)數(shù)的分子依次是
7+2=9
9+2=11；
要求兩個(gè)數(shù)的分母依次是：
16×2=32
32×2=64
所以這兩個(gè)分?jǐn)?shù)是：$\frac{9}{32}$，$\frac{11}{64}$；

（2）5×5=25，
6×6=36；

（3）8×32=256
32×256=8192；

（4）要求的第一個(gè)數(shù)是第8項(xiàng)，偶數(shù)項(xiàng)的數(shù)，它是：
16×2=32；
要求的第二個(gè)數(shù)是第9項(xiàng)的數(shù)，它是：
12+3=15．
故答案為：$\frac{9}{32}$，$\frac{11}{64}$；25，36；256，8192；32，15．

點(diǎn)評 解決這類型的題目，關(guān)鍵是先找出數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，找出其變化的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．