Question

1．將一個圓錐形鐵塊熔鑄成一個和它底面積相等的圓柱形鐵塊，則圓柱的高（　�。�

• A． 等于圓錐的高
• B． 等于圓錐的高的$\frac{1}{3}$
• C． 等于圓錐的高的3倍

Answer 1

分析 圓錐的體積=$\frac{1}{3}$×底面積×高，圓柱的體積=底面積×高，這塊鐵的體積是不變的，即圓錐的體積等于圓柱的體積，設底面積相等為s，圓錐體的高為h_錐，圓柱體的高為h_柱，代入公式即可求出圓柱體的高和圓錐體的高關(guān)系即可．

解答 解：設圓錐體的高為h_錐，圓柱體的高為h_柱，底面積為S，則圓柱的底面積也為S，體積設為V，
則：Sh_柱=$\frac{1}{3}$×S×h_錐
        h_柱=$\frac{1}{3}$h_錐
即，圓柱的高等于圓錐的高的$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點評 此題主要考查圓錐與圓柱體的體積公式的靈活應用，知識點：圓柱的體積=底面積×高，用字母表示：V=Sh=πr²h；圓錐的體積=$\frac{1}{3}$×底面積×高，用字母表示：V=$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{3}$πr²h，（S表示底面積，h表示高）．