Question

某工程如果由一、二、三隊(duì)合干需用12天可以完成，如果一、三、五隊(duì)合干需要7天可以完成，如果二、四、五小隊(duì)需要8天完成，由一、三、四隊(duì)合干42天可以完成，那么5個(gè)隊(duì)同時(shí)干需要

 

天完成．

Answer 1

考點(diǎn)：工程問(wèn)題

專題：工程問(wèn)題

分析：要求5個(gè)隊(duì)同時(shí)干需要幾天完成，就要求出5個(gè)隊(duì)的工作效率和，第一、二、三隊(duì)合干效率為

1

12

；只要再求出四、五小隊(duì)的效率和即可．根據(jù)題意有：
第一、三、五小隊(duì)合干效率為

1

7

；
第二、四、五小隊(duì)合做效率為

1

8

；
第一、三、四小隊(duì)合做效率為

1

42

；
第一、二、三、四和兩個(gè)五小隊(duì)合干效率為

1

7

+

1

8

=

15

56

；
第一、二、三、五和兩個(gè)四小隊(duì)合干效率為

1

8

+

1

42

25

168

；
四和兩個(gè)五小隊(duì)合干效率為

15

56

-

1

12

=

31

168

；
五和兩個(gè)四小隊(duì)合干效率為

25

168

-

1

12

=

11

168

；
四、五小隊(duì)合做效率為（

31

168

+

11

168

）÷3=

14

168

=

1

12

；
第一、二、三、四、五小隊(duì)合干速度

1

12

+

1

12

=

1

6

；
5個(gè)隊(duì)同時(shí)干需要1÷

1

6

=6（天）．

解答： 解：第一、二、三隊(duì)合干效率為

1

12

；
四、五小隊(duì)合做效率為：
[（

1

7

+

1

8

-

1

12

）+（

1

8

+

1

42

-

1

12

）]÷3，
=[

31

168

+

11

168

]÷3，
=

42

168

×

1

3

，
=

1

12

；

5個(gè)隊(duì)同時(shí)干需要：
1÷

1

6

=6（天）．
答：5個(gè)隊(duì)同時(shí)干需要6天完成．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：此題解答起來(lái)比較繁瑣，應(yīng)仔細(xì)分析，一步步進(jìn)行．關(guān)鍵是求出四、五小隊(duì)的效率和．