某工程如果由一、二、三隊合干需用12天可以完成,如果一、三、五隊合干需要7天可以完成,如果二、四、五小隊需要8天完成,由一、三、四隊合干42天可以完成,那么5個隊同時干需要
 
天完成.
考點:工程問題
專題:工程問題
分析:要求5個隊同時干需要幾天完成,就要求出5個隊的工作效率和,第一、二、三隊合干效率為
1
12
;只要再求出四、五小隊的效率和即可.根據(jù)題意有:
第一、三、五小隊合干效率為
1
7
;
第二、四、五小隊合做效率為
1
8
;
第一、三、四小隊合做效率為
1
42
;
第一、二、三、四和兩個五小隊合干效率為
1
7
+
1
8
=
15
56
;
第一、二、三、五和兩個四小隊合干效率為
1
8
+
1
42
25
168

四和兩個五小隊合干效率為
15
56
-
1
12
=
31
168

五和兩個四小隊合干效率為
25
168
-
1
12
=
11
168
;
四、五小隊合做效率為(
31
168
+
11
168
)÷3=
14
168
=
1
12

第一、二、三、四、五小隊合干速度
1
12
+
1
12
=
1
6
;
5個隊同時干需要1÷
1
6
=6(天).
解答: 解:第一、二、三隊合干效率為
1
12
;
四、五小隊合做效率為:
[(
1
7
+
1
8
-
1
12
)+(
1
8
+
1
42
-
1
12
)]÷3,
=[
31
168
+
11
168
]÷3,
=
42
168
×
1
3

=
1
12
;

5個隊同時干需要:
1
6
=6(天).
答:5個隊同時干需要6天完成.
故答案為:6.
點評:此題解答起來比較繁瑣,應(yīng)仔細分析,一步步進行.關(guān)鍵是求出四、五小隊的效率和.
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(
1
2
+
1
3
+…+
1
10
)+(
2
3
+
2
4
+…+
2
10
)+…+(
8
9
+
8
10
)+
9
10

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1
24
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種方法.

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1
5
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1
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1
3
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米,如果再截去
1
3
米后還剩
 
米.

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