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8.一個圓柱體的底面周長和高相等,如果高縮短2cm,則其表面積比原來減少62.8cm2,求原來圓柱的體積.

分析 一個圓柱體底面周長和高相等,說明圓柱體側面展開是一個正方形.解題的關鍵在于求出底面周長,高縮短2厘米,表面積就減少62.8平方厘米也就是減少的圓柱的側面積,利用圓柱的側面積的計算方法,即可求出底面周長(即高),進而求得底面半徑,再據圓柱的體積公式即可得解.

解答 解:底面周長(也是圓柱體的高):62.8÷2=31.4(厘米)
底面積:3.14×(31.4÷2÷3.14)2
=3.14×52
=78.5(平方厘米)
所以體積:78.5×31.4=2464.9(立方厘米)
答:這個圓柱的體積是2464.9立方厘米.

點評 解答此題的關鍵是根據高2厘米的側面積求出這個圓柱的底面周長和高,據此再利用圓柱的體積公式即可解答.

練習冊系列答案
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