Question

19．一個長方體的長、寬、高分別是12厘米、9厘米和7厘米，它的體積是756立方厘米，表面積是510平方厘米；若從中截去一個最大的正方體后，剩下的體積是413立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答；正方體的體積公式：v=a³，求剩下部分的體積用長方體的體積減去正方體的體積即可．

解答 解：12×9×7=756（立方厘米），
（12×9+12×7+9×7）×2
=（108+84+63）×2
=255×2
=510（平方厘米）；
756-7×7×7
=756-343
=413（立方厘米），
答：它的體積是756立方厘米，表面積是510平方厘米，剩下的體積是413立方厘米．
故答案為：756；510、413．

點評 此題主要考查長方體的體積公式、表面積公式、正方體的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．