Question

如圖，已知a=2b，長方體的表面積為250平方厘米，長方體的體積為________立方厘米．

Answer 1

250
分析：要求這個長方體的體積，需要求出它的長寬高，觀察圖形可知，長方體的寬和高都是b厘米，長是2b厘米，由此根據(jù)長方體的表面積公式即可得出2b×b×4+b×b×2=250，整理可得：b²=25，利用完全平方數(shù)的性質即可求出b的值，即可得出長方體的長寬高，再利用長方體體積公式即可解答．
解答：觀察圖形可知，長方體的寬和高都是b厘米，長是2b厘米，所以：
2b×b×4+b×b×2=250，
8b²+2b²=250，
10b²=250，
b²=25，
因為5×5=25，所以b=5，
所以長方體的長寬高分別是10厘米，5厘米，5厘米，
10×5×5=250（立方厘米），
答：長方體的體積是250立方厘米．
故答案為：250．
點評：此題考查長方體的表面積和體積公式以及完全平方數(shù)的性質的綜合應用．