Question

已知等差數(shù)列2、7、12、17、22、…．問(wèn)這個(gè)數(shù)列的第20項(xiàng)是

97

，152是這個(gè)數(shù)列的第

31

項(xiàng)．

Answer 1

分析：本題根據(jù)高斯求和的有關(guān)公式完成即可：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差，項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1．

解答：解：2+（20-1）×（7-2）
=2+19×5，
=2+95，
=97．
即第20項(xiàng)是97．
（152-2）÷5+1
=150÷5+1，
=30+1，
=31．
即152是這個(gè)數(shù)列的第 31項(xiàng)．
故答案為：97，31．

點(diǎn)評(píng)：高斯求和的其它公式為：等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2，首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）×公差．