Question

聰聰來到教室的書架邊，只見上層有不同的故事書4本，下層有不同的科技書3本，他如果從中選一本，可以有

 

種選法．他如果從上層與下層中各選一本，共有

 

種選法．如果聰聰把4本故事書給三位同學(xué)，那么至少有一位同學(xué)得到

 

本．

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）共7本書，從中選一本，可以有7種選法；（2）上層有4種選法，下層有3種選法，從上層與下層中各選一本，根據(jù)乘法原理，共有：4×3=12（種）；（3）把4本故事書給三位同學(xué)，一人一本還剩一本，那么至少有一位同學(xué)得到2本．

解答： 解：（1）共7本書，從中選一本，可以有7種選法；
（2）上層有4種選法，下層有3種選法，從上層與下層中各選一本，根據(jù)乘法原理，共有：4×3=12（種）；
（3）把4本故事書給三位同學(xué)，那么至少有一位同學(xué)得到2本．
故答案為：7，12，2．

點評：乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．