Question

用f（n）表示組成n的數字中不是零的幾個數字乘積，例如：f（5）=5；f（29）=18； f（207）=14．則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）=

 

．

Answer 1

考點：數字問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：根據題意可以得到規(guī)律：個位數結果為個位數，十位數結果為十位數×個位數，百位數為百位數×個位數．據此規(guī)律解決此題即可．

解答： 解：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）
=（1+2+3…+9）+1×（1+2+3…+9）+2×（1+2+3…+9）+3×（1+2+3…+9）+…+9×（1+2+3…+9）+（1+2+3…+9+1）
=（1+2+3…+9）×（1+1+2+3…+9）+46
=45×46+46
=2116．
故答案為：2116．

點評：本題考查了數字變化類問題，解題的關鍵是仔細地觀察題目并從中總結規(guī)律，利用總結的規(guī)律進行計算即可．