Question

連接大正方形各邊的中點(diǎn)成一個(gè)小正方形，小正方形的（　�。┦谴笳�方形的一半．

A．周長(zhǎng)

B．面積

C．周長(zhǎng)和面積

Answer 1

分析：如圖：因?yàn)镋、F、G、H分別是正方形的各邊的中點(diǎn)，所以三角形EOH的面積等于三角形AEF的面積，三角形OEF的面積等于三角形EBF的面積，三角形OFG的面積等于GFD的面積，三角形HOG的面積等于三角形HCG的面積，而三角形EHO的面積加三角形EFO的面積加FOG的面積加GOH的面積等于小正方形的面積，所以小正方形的面積等于大正方形面積的一半；再根據(jù)在三角形中任意兩邊的和大于第三邊來判斷小正方形的周長(zhǎng)與大正方形的周長(zhǎng)的關(guān)系．

解答：解：因?yàn)镋、F、G、H分別是正方形的各邊的中點(diǎn)，
所以三角形EOH的面積等于三角形AEF的面積，
三角形OEF的面積等于三角形EBF的面積，
三角形OFG的面積等于GFD的面積，
三角形HOG的面積等于三角形HCG的面積，
而三角形EHO的面積加三角形EFO的面積加FOG的面積加GOH的面積等于小正方形的面積，
所以小正方形的面積等于大正方形面積的一半．
因?yàn)镠F的長(zhǎng)度小于AE+AH的長(zhǎng)度，EF的長(zhǎng)度小于BE+BF的長(zhǎng)度，F(xiàn)G的長(zhǎng)度小于FD+GD的長(zhǎng)度，GH的長(zhǎng)度小于CG+HC的長(zhǎng)度，
所以小正方形的周長(zhǎng)小于大正方形的周長(zhǎng)；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖，并且添加輔助線，利用正方形的特點(diǎn)和在三角形中任意兩邊的和大于第三邊來解決問題．