Question

20．一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是72厘米．三個(gè)不同面的面積比是3：4：6，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 假設(shè)上面面積是3份，左面面積是4份，前面面積是6份，可知寬高之比是3：6=1：2=2：4，長(zhǎng)寬之比是6：4=3：2，可見(jiàn)長(zhǎng)寬高之比是3：2：4，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，首先用棱長(zhǎng)總和除以4求出長(zhǎng)、寬、高的和，然后利用按比例分配的方法，分別求出長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式解答．

解答 解：假設(shè)上面面積是3份，左面面積是4份，前面面積是6份，可知寬高之比是3：6=1：2=2：4，
長(zhǎng)寬之比是6：4=3：2，可見(jiàn)長(zhǎng)寬高之比是3：2：4，
2+3+4=9，
72÷4=18（厘米），
長(zhǎng)：18×$\frac{3}{9}$=6（厘米），
寬：18×$\frac{2}{9}$=4（厘米），
高：18×$\frac{4}{9}$=8（厘米）
6×4×8=192（立方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是192立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出長(zhǎng)、寬、高．