Question

15．一根鐵絲長(zhǎng)32厘米，將它圍成一個(gè)長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)的長(zhǎng)方形，有多少種不同的圍法？列表解決，并算出它們的面積．

長(zhǎng)（厘米）
寬（厘米）
面積（平方厘米）

比較它們的長(zhǎng)、寬和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？

Answer 1

分析 鐵絲的長(zhǎng)度已知，也就等于知道了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，于是利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式即可求出長(zhǎng)和寬的和，進(jìn)而即可確定長(zhǎng)和寬的取值，從而問(wèn)題得解．

解答 解：32÷2=16（厘米），
因?yàn)?+15=2+14=3+13=4+12=5+11=6+10=7+9=8+8=16，
所以如果長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，可以有8種做法，如下表所示：

觀(guān)察上面的表，可以發(fā)現(xiàn)，如果周長(zhǎng)一定，當(dāng)圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度越接近時(shí)，長(zhǎng)方形的面積越大，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等即圍成正方形時(shí)，面積達(dá)到最大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度與長(zhǎng)方形的面積之間的關(guān)系：長(zhǎng)與寬的差越小它的面積就越大．