Question

求陰影部分面積（其中EF=AB=3）．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)圓的半徑為r，取AD的中點(diǎn)G，過(guò)G作EF的垂線交EF與O，連接EG、FG，則有r2=(

3

2

)2+(

3

2

)2=

9

2

，因?yàn)镋O=OG，F(xiàn)O=OG，所以∠EGO=45°，∠FGO=45°，∠EGF=90°，因此陰影部分的面積等于扇形的面積減去三角形EFG的面積，然后再乘以2，據(jù)此解答即可．

解答： 解：設(shè)圓的半徑為r，取AD的中點(diǎn)G，過(guò)G作EF的垂線交EF與O，連接EG、FG，

則有r2=(

3

2

)2+(

3

2

)2=

9

2

，
因?yàn)镋O=OG，F(xiàn)O=OG，
所以∠EGO=45°，∠FGO=45°，∠EGF=90°，
因此陰影部分的面積等于扇形的面積減去三角形EFG的面積，然后再乘以2，
則陰影部分面積為：
（3.14×

9

2

×

1

4

-3×

3

2

÷2）×2
=（3.5325-2.25）×2
=1.2825×2
=2.565
答：陰影部分的面積是2.565．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了組合圖形的面積的求法，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形和三角形的面積公式．