Question

兩個自然數(shù)的和是50，它們的最大公因數(shù)是5，則這兩個數(shù)的差是

1. A.
   45
2. B.
   35
3. C.
   25
4. D.
   40或20

Answer 1

D
分析：這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是5，這兩個數(shù)的個位就都是5，滿足條件的和為50共有三對：5、45，15、35，25、25，其中最后一對可以排除了，因為最大公因數(shù)是其本身，合格的兩對差分別為：45-5=40或35-15=20；據(jù)此選擇．
解答：最大公因數(shù)是5，這兩個數(shù)的個位就都是5，滿足條件的和為50共有三對：①5、45，②15、35，③25、25；
當這兩個數(shù)分別為5和45時，最大公因數(shù)是5，符合題意，則差為：45-5=40；
當這兩個數(shù)分別為35和15時，最大公因數(shù)是5，符合題意，則差為：35-15=20；
當這兩個數(shù)分別為25和255時，最大公因數(shù)是25，不符合題意，舍去；
故選：D．
點評：根據(jù)這兩個公因數(shù)是5，可以得出這兩個數(shù)的個位數(shù)都是5，是解答此題的關鍵．