Question

長(zhǎng)方形相鄰兩邊各增加

1

4

，所得的長(zhǎng)方形的面積比原來(lái)增加了

 

%．

Answer 1

考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用,長(zhǎng)方形、正方形的面積

專(zhuān)題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)原來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a和b，則變化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為（1+

1

4

）a、（1+

1

4

）b，利用長(zhǎng)方形的面積公式分別求出變化前后的面積，即可求出面積增加的分率．

解答： 解：設(shè)原來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a和b，則變化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為（1+

1

4

）a、（1+

1

4

）b，
原來(lái)的面積：ab，
現(xiàn)在的面積：（1+

1

4

）a×（1+

1

4

）b
=

5

4

a×

5

4

b
=

25

16

ab；
面積增加：（

25

16

-1）ab÷ab
=

9

16

ab÷ab
=

9

16

=56.25%；
答：所得的長(zhǎng)方形的面積比原來(lái)增加了56.25%．
故答案為：56.25．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．