Question

1．如果a是有理數(shù)，那么下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． （a+$\frac{1}{2}$）²是正數(shù)
• B． a²+1的值大于1
• C． -（a-$\frac{1}{2}$）²的值是負(fù)數(shù)
• D． -（a-$\frac{1}{2}$）²+1的值不大于1

Answer 1

分析 A：根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方不小于0，可得（a+$\frac{1}{2}$）²是正數(shù)或0．
B：根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方不小于0，可得a²+1的值大于或等于1．
C：根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方不小于0，可得-（a-$\frac{1}{2}$）²的值是負(fù)數(shù)或0．
D：根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方不小于0，可得-（a-$\frac{1}{2}$）²的值是負(fù)數(shù)或0，所以-（a-$\frac{1}{2}$）²+1的值不大于1．

解答 解：因?yàn)椋╝+$\frac{1}{2}$）²是正數(shù)或0，
所以選項(xiàng)A不正確；

因?yàn)閍²+1的值大于或等于1，
所以選項(xiàng)B不正確；

因?yàn)?（a-$\frac{1}{2}$）²的值是負(fù)數(shù)或0，
所以選項(xiàng)C不正確；

因?yàn)?（a-$\frac{1}{2}$）²的值是負(fù)數(shù)或0，
所以-（a-$\frac{1}{2}$）²+1的值不大于1，
所以選項(xiàng)D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了負(fù)數(shù)的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)數(shù)的平方不小于0．