Question

四年級同學(xué)參加學(xué)校舉行的運(yùn)動(dòng)會(huì)，參加了百米跑、跳高、跳遠(yuǎn)這三個(gè)項(xiàng)目．參加百米跑的有24人，參加跳高的有28人，參加跳遠(yuǎn)的有26人；既參加百米跑又參加跳高的有12人，既參加跳高又參加跳遠(yuǎn)的有9人，既參加百米跑又參加跳遠(yuǎn)的有14人；三項(xiàng)都參加的有5人．四年級同學(xué)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽的共有

 

人．

Answer 1

考點(diǎn)：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)題意可知：參加三個(gè)項(xiàng)目的總?cè)舜螢椋?4+28+26=78人次，然后分別減去參加百米跑又參加跳高的12人，參加跳高又參加跳遠(yuǎn)的9人，參加百米跑又參加跳遠(yuǎn)的14人，這樣比四年級參加運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽的同學(xué)多減了三項(xiàng)都參加的5人，然后加上5人即可．

解答： 解：24+28+26-12-9-14+5
=78-12-9-14+5
=48（人）；
答：四年級同學(xué)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽的共有48人；
故答案為：48．

點(diǎn)評：此題依據(jù)了容斥原理公式之一：A類B類元素個(gè)數(shù)總和=屬于A類元素個(gè)數(shù)+屬于B類元素個(gè)數(shù)-既是A類又是B類的元素個(gè)數(shù)．