Question

下面哪個(gè)說(shuō)法是對(duì)的？在序號(hào)上打“√”．
①一組數(shù)據(jù)中，改變兩個(gè)數(shù)的大小，它的中位數(shù)一定變了．
②一組數(shù)據(jù)中，把一個(gè)數(shù)變大了，中位數(shù)和平均數(shù)都變大了． 
③一組數(shù)據(jù)中，把一個(gè)數(shù)變小了，平均數(shù)也變小了．
④一組數(shù)據(jù)中，把一個(gè)數(shù)變大了，中位數(shù)也變大了．

Answer 1

分析：根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的意義，逐句進(jìn)行分析再做出判斷．

解答：解：①把一組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于最中間的數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；據(jù)此可知一組數(shù)據(jù)中，改變兩個(gè)數(shù)的大小，如果這兩個(gè)數(shù)不在正中間，那么它的中位數(shù)就不一定會(huì)變化；所以原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；

②根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義，可知一組數(shù)據(jù)中，把一個(gè)數(shù)變大了，中位數(shù)不一定變大，但是平均數(shù)變大了；所以原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；

③把給出的幾個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；據(jù)此可知一組數(shù)據(jù)中，把一個(gè)數(shù)變小了，平均數(shù)也變小了；所以原來(lái)的說(shuō)法正確；

④根據(jù)中位數(shù)的意義，可知一組數(shù)據(jù)中，把一個(gè)數(shù)變大了，如果這個(gè)數(shù)不處在正中間，中位數(shù)不一定變大；所以原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；
見(jiàn)下圖：

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)中位數(shù)和平均數(shù)的意義的理解和運(yùn)用．