Question

表面積相等的長(zhǎng)方體和正方體，（　�。┑捏w積大．

• A、長(zhǎng)方體
• B、正方體
• C、無(wú)法判斷

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：可以先反過(guò)來(lái)考慮體積相等的長(zhǎng)方體和正方體，它們的表面積哪一個(gè)大，用8個(gè)棱長(zhǎng)1厘米正方體，可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的正方體，體積是8立方厘米，表面積是2×2×6=24平方厘米；也可以拼成一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬1厘米，高1厘米的長(zhǎng)方體，體積同樣是8立方厘米，表面積是8×1×4+1×1×2=34平方厘米；由此可以看出體積相等，正方體的表面積小一些．所以長(zhǎng)方體和正方體表面積相等，正方體的體積大．

解答： 解：可以舉一個(gè)反例來(lái)證明，假設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的體積都是8立方厘米，正方體的表面積是2×2×6=24平方厘米，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是8厘米，1厘米，1厘米，表面積是8×1×4+1×1×2=32+2=34平方厘米，由此可以看出體積相等，正方體的表面積小一些．所以長(zhǎng)方體和正方體表面積相等，正方體的體積大．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積的計(jì)算，以及一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體表面積相等，比較它們的體積大小的方法．