Question

10．工地運來一車水泥，第一天用去的比總數(shù)的$\frac{1}{5}$還多8袋，第二天用去第一天剩下的$\frac{2}{9}$，這時還剩56袋．運來的這車水泥一共有多少袋？

Answer 1

分析 設(shè)運來的這車水泥一共有x袋，則第一天用了（$\frac{1}{5}$x+8）袋，第二天用去（x-$\frac{1}{5}$x-8）×$\frac{2}{9}$袋，根據(jù)第一天運的袋數(shù)+第二天運的袋數(shù)=共有的袋數(shù)-還剩的56袋，列出方程解答即可．

解答 解：設(shè)運來的這車水泥一共有x袋，則第一天用了（$\frac{1}{5}$x+8）袋，第二天用去（x-$\frac{1}{5}$x-8）×$\frac{2}{9}$袋，根據(jù)題意得：
 $\frac{1}{5}$x+8+（x-$\frac{1}{5}$x-8）×$\frac{2}{9}$=x-56
   $\frac{1}{5}$x+8+（$\frac{4}{5}$x-8）×$\frac{2}{9}$=x-56
       $\frac{1}{5}$x+8+$\frac{8}{45}$x-$\frac{16}{9}$=x-56
           $\frac{17}{45}$x+8-$\frac{16}{9}$=x-56
             $\frac{17}{45}$x+$\frac{56}{9}$=x-56
         $\frac{17}{45}$x+$\frac{56}{9}$-$\frac{17}{45}$x=x-56-$\frac{17}{45}$x
                  $\frac{56}{9}$=$\frac{28}{45}$x-56
               $\frac{56}{9}$+56=$\frac{28}{45}$x-56+56
                 $\frac{560}{9}$=$\frac{28}{45}$x
              $\frac{560}{9}$$÷\frac{28}{45}$=$\frac{28}{45}$x$÷\frac{28}{45}$
              $\frac{560}{9}$×$\frac{45}{28}$=x
                  100=x
                    x=100
答：運來的這車水泥一共有100袋．

點評 此題屬于含有兩個未知數(shù)的應用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進而列并解方程即可．