Question

15．三角形的三內(nèi)角度數(shù)比是2：1：1，它的最小角45度，這是一個直角三角形．

Answer 1

分析 三角形的內(nèi)角和為180°，三內(nèi)角度數(shù)比是2：1：1，則最小角占三角和的$\frac{1}{1+1+2}$，最大角占三角和的$\frac{2}{1+1+2}$，用三角形的內(nèi)角和分別乘以各自占的比率即可得最小角與最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的分類即可判斷形狀．

解答 解：最小角：180°×$\frac{1}{1+1+2}$
=180°×$\frac{1}{4}$
=45°，
最大角：180×$\frac{2}{1+1+2}$
=180°×$\frac{2}{4}$
=90°，
因為三角形中有一個角是90°，所以該三角形是直角三角形；
故答案為：45，直角．

點評 此題主要利用三角形的內(nèi)角和與按比例分配來解答問題，關(guān)鍵是利用按比例分配求得份數(shù)最小的角和最大的角．