Question

一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的比是5：3：1，棱長(zhǎng)之和是144厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體的特征,按比例分配應(yīng)用題,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，首先用棱長(zhǎng)總和除以4求出長(zhǎng)、寬、高的和，再利用按比例分配的方法，分別求出長(zhǎng)、寬、高，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：長(zhǎng)：144÷4×

5

5+3+1

=36×

5

9

=20（厘米），
寬：144÷4×

3

5+3+1

=36×

3

9

=12（厘米），
高：144÷4×

1

5+3+1

=36×

1

9

=4（厘米），
20×12×4=960（立方厘米），
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是960立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是利用按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬、高．