Question

18．寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)．
（4，50）=
（10，25）=
（20，21）=
（12，36）=

Answer 1

分析 （1）當(dāng)兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1；
（2）根據(jù)“當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；進(jìn)行解答即可．
（3）求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，由此解決問題即可．

解答 解：4=2×2
50=2×5×5
最大公約數(shù)是2；

10=2×5
25=5×5
最大公約數(shù)是5；

20和21是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是1；

12和36是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是36．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法：當(dāng)兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1；當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；對于一般的兩個數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)．