Question

用1、2、3、4四個數(shù)字排列起來，組成一個四位數(shù)，其中每個數(shù)字都用一次．象這樣組成的所有不重復的四位數(shù)，它們的總和是多少．

Answer 1

分析：據(jù)題意可知，這樣的四位數(shù)共有2×3×4=24個，因為每個數(shù)字在每個位置上都出現(xiàn)6次，那么個位上的數(shù)字之和是6×（1+2+3+4）=60，十位上數(shù)字之和是6×10×（1+2+3+4）=600，這里面乘10是因為在十位上，百位就乘100，以此類推，最后的和是60+600+6000+60000=66660．

解答：解：據(jù)題意可知，這樣的四位數(shù)共有2×3×4=24個，因為每個數(shù)字在每個位置上都出現(xiàn)6次，則：
個位上的數(shù)字之和是：6×（1+2+3+4）=60；
十位上數(shù)字之和是：6×10×（1+2+3+4）=600；
百位上數(shù)字之和是：6×100×（1+2+3+4）=6000；
千位上數(shù)字之和是：6×1000×（1+2+3+4）=60000；
所以總和為：60+600+6000+60000=66660；
答：它們的總和為66660．

點評：完成本題的關(guān)健是據(jù)題意找出排列組合的規(guī)律進行計算．