Question

9圖，圓周上順次排列著1、p、3、…、1p這十二個(gè)數(shù)，我們規(guī)定：相鄰的四個(gè)數(shù)a₁、a_p、a₃、a_g順序顛倒為a_g、a₃、a_p、a₁，稱為一次“變換”（9：1、p、3、g變?yōu)間、3、p、1，又9：11、1p、1、p變?yōu)閜、1、1p、11）．能否經(jīng)過(guò)有限次“變換”，將十二個(gè)數(shù)的順序變?yōu)?、1、p、3、…8、12、11、1p（9圖）？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

能，如h圖所示，經(jīng)過(guò)兩次變換，y6、yy、y一三個(gè)數(shù)被順時(shí)針移動(dòng)了兩個(gè)位置．仿此，再經(jīng)過(guò)3次這樣的兩次變換，y6、yy、y一三個(gè)數(shù)又被順時(shí)針移動(dòng)了六個(gè)位置，變?yōu)橄聢D，圖中十二個(gè)數(shù)的順序符合題意．