Question

如果n是質(zhì)數(shù)，分母是n的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？（　�。�

• A、1個(gè)
• B、（n-1）個(gè)
• C、n個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

專題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

分析：分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；自然數(shù)中，除了1和它本身外沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)．由此可知，分母是n（n是質(zhì)數(shù)）的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有n-1．

解答： 解：分別為

1

n

、

2

n

、

3

n

…

n-1

n

（分子大于0且比分母小的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，而n為質(zhì)數(shù)，所以分子與分母不可能約分），
如：5是質(zhì)數(shù)，分母，5的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有

1

5

、

2

5

、

3

5

、

4

5

，共有4個(gè)，比分母5少1，
所以如果n是質(zhì)數(shù)，分母是n的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，（n-1）個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要利用真分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答即可．