Question

17．有一個(gè)邊長是1米的正方形，取相鄰兩條邊的中點(diǎn)連接成第二個(gè)正方形，用同樣的方法畫出第三個(gè)正方形，第四個(gè)正方形…那么第五個(gè)正方形的面積是多少平方米？第七個(gè)正方形的面積是第二個(gè)正方形面積的幾分之幾？

Answer 1

分析 如圖，因?yàn)榈诙�個(gè)正方形是連接各邊的中點(diǎn)得到，所以第二個(gè)正方形的面積是第一個(gè)正方形面積的一半，由此得出第三個(gè)正方形的面積是第二個(gè)正方形的面積的一半，第四個(gè)正方形的面積是第三個(gè)正方形的面積的一半，由此第五個(gè)正方形的面積是多少平方米及第七個(gè)正方形的面積是第二個(gè)正方形面積的幾分之幾．

解答 解：（1）1×1×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{32}$（平方米）
（2）（1×1×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$）÷（1×$1×\frac{1}{2}$）
=$\frac{1}{64}$
答：第五個(gè)正方形的面積是$\frac{1}{32}$平方米；第七個(gè)正方形的面積是第二個(gè)正方形面積的$\frac{1}{64}$．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)正方形的性質(zhì)得出第二個(gè)正方形的面積是第一個(gè)正方形面積的一半是解答此題的關(guān)鍵．