Question

如圖，長方形的ABCD面積被線段AE，AF分成三等份，且三角形AEF的面積是35平方厘米，求長方形的面積．

Answer 1

解：根據(jù)以上分析知：S△EFC=EC×CF=×BC×CD=BC×CD=×ABCD的面積，
四邊形AECF的面積=×ABCD的面積，
設(shè)長方形ABCD的面積為S，根據(jù)題意得：
（-）×S=35
S=35，
S=126．
答：這個長方形有面積是126平方厘米．
分析：因為線段AE，AF將長方形分成三等分，所以E為BC的三等分點，F(xiàn)點為CD的三等分點，S△EFC=EC×CF=×BC×CD=BC×CD=×ABCD的面積，因為四邊形AECF的面積=×ABCD的面積，所以三角形AEF的面積=（-）×ABCD的面積．據(jù)此解答．
點評：本題的關(guān)鍵是求出三角形AEF的面積是長方形面積的幾分之幾，然后再列方程解答．