Question

7．計算下面各題，能簡算的要簡算．
4÷$\frac{4}{7}$-$\frac{4}{7}$÷4；    $\frac{7}{13}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{6}{13}$÷$\frac{5}{4}$；    （$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）×12；    $\frac{2}{5}$÷[$\frac{5}{11}$×（$\frac{9}{10}$+$\frac{1}{5}$）]．

Answer 1

分析 ①4÷$\frac{4}{7}$-$\frac{4}{7}$÷4，把除數轉化為乘它的倒數，先算乘法，再算減法；
②$\frac{7}{13}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{6}{13}$÷$\frac{5}{4}$，把除數轉化為乘它的倒數，再運用乘法分配律簡算；  
③（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）×12，運用乘法分配律簡算； 
④$\frac{2}{5}$÷[$\frac{5}{11}$×（$\frac{9}{10}$+$\frac{1}{5}$）]，先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算除法．

解答 解：①4÷$\frac{4}{7}$-$\frac{4}{7}$÷4
=$4×\frac{7}{4}-\frac{4}{7}×\frac{1}{4}$
=$7-\frac{1}{7}$
=$6\frac{6}{7}$；

②$\frac{7}{13}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{6}{13}$÷$\frac{5}{4}$
=（$\frac{7}{13}+\frac{6}{13}$）×$\frac{4}{5}$
=$1×\frac{4}{5}$
=$\frac{4}{5}$；  

③（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）×12
=$\frac{5}{6}×12+\frac{3}{4}×12$
=10+9
=19；
 
④$\frac{2}{5}$÷[$\frac{5}{11}$×（$\frac{9}{10}$+$\frac{1}{5}$）]
=$\frac{2}{5}÷$[$\frac{5}{11}$×$\frac{11}{10}$]
=$\frac{2}{5}÷\frac{1}{2}$
=$\frac{2}{5}×2$
=$\frac{4}{5}$．

點評 此題考查的目的是理解掌握分數四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算．