Question

3．一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，這個(gè)等腰三角形的頂角是多少度？

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的特征，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，已知等腰三角形的一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，如果是頂角是底角的2倍，由此可知這個(gè)等腰三角形的頂角和底角度數(shù)的比是2：1：1，那么頂角占內(nèi)角和的$\frac{2}{2+1+1}$；如果底角是頂角的2倍，由此可知這個(gè)等腰三角形的頂角和底角度數(shù)的比是1：2：2，那么頂角占內(nèi)角和的$\frac{1}{1+2+2}$，三角形的內(nèi)角和是180°，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．

解答 解：如果頂角是底角的2倍，
180°×$\frac{2}{2+1+1}$
=180°×$\frac{2}{4}$
=90°，
如果底角是頂角的2倍，
180°×$\frac{1}{1+2+2}$
=180°×$\frac{1}{5}$
=36°，
答：這個(gè)等腰三角形的頂角是90度或36度．

點(diǎn)評(píng) 此題解答關(guān)鍵是求出等腰三角形的頂角與底角度數(shù)的比，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可．