Question

將一張直角邊分別為4cm，3cm的直角三角形紙板以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個

 

，這個圓錐的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：圓錐的體積,作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形

專題：立體圖形的認識與計算

分析：如果以這個直角三角形的短直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)后組成的圖形是一個底面半徑為4cm，高為3cm的一個圓錐；如果以這個直角形的長直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)后所組成的圖形是一個底面半徑為3cm，高為4cm的圓錐．根據(jù)圓錐的體積公式V=

1

3

πr²h即可求出圓錐的體積．

解答： 解：一張直角邊分別為4cm，3cm的直角三角形紙板以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐；
圓錐體積：

1

3

×3.14×4²×3，
=

1

3

×3.14×16×3，
=50.24（cm³）；

1

3

×3.14×3²×4，
=

1

3

×3.14×9×4，
=37.68（cm³）；
故答案為：圓錐；50.24或37.68．

點評：本題一是考查將一個簡單圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)一周所組成的圖形是什么圖形，二是考查圓錐的體積計算．