Question

求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)．
（1）20和30            
（2）27和9            
（3）5和7．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求兩數(shù)的最小公倍數(shù)，要看兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，則最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；兩個(gè)數(shù)有公約數(shù)的，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此選擇情況解決問題．

解答： 解：（1）20=2×2×5，30=2×3×5
所以20和30的最小公倍數(shù)是：2×2×3×5=60；

（2）因?yàn)?7÷9=3，所以9和27的最小公倍數(shù)是：27；

（3）7和5互質(zhì)，所以最小公倍數(shù)是：7×5=35；
故答案為：60，27，35．

點(diǎn)評(píng)：（1）兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；
（2）兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，則最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；
（3）兩個(gè)數(shù)有公約數(shù)的，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積．