Question

將四個(gè)大小相同的正方體粘成一個(gè)長(zhǎng)方體（如圖）后，表面積減少24平方分米，求長(zhǎng)方體的表面積和體積．

Answer 1

解：正方體每個(gè)面的面積：24÷6=4（平方分米），
長(zhǎng)方體的表面積：4×18=72（平方分米）；
因?yàn)?×2=4平方分米，
所以正方形的邊長(zhǎng)為2分米；
因此長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為8、2、2分米；
長(zhǎng)方體的體積：8×2×2=32（立方分米）；
答：長(zhǎng)方體的表面積是72平方分米，體積是32立方分米．
分析：由圖意可知：減少的面積是正方體6個(gè)面的面積，從而可以求出1個(gè)面的面積，進(jìn)而求出長(zhǎng)方體的表面積；正方形每個(gè)面的面積已求出，從而可以求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的值，于是可以求出這個(gè)長(zhǎng)方體的體積．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體表面積和體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白減少的面積是正方體6個(gè)面的面積，從而可以逐步求解．