Question

一只小蟲從A處爬到B處．如果它的速度每分鐘增加1米，可提前10分鐘到達(dá)；如果它的速度再增加2米，則又可提前10分鐘到達(dá)．則A處到B處之間的路程是

 

米．

Answer 1

考點(diǎn)：追及問題

專題：綜合行程問題

分析：設(shè)小蟲原每分鐘爬x米，則y分鐘到達(dá)，根據(jù)“如果它的速度每分增加1米，可提前10分到達(dá)．”可得：xy=（x+1）（y-10），根據(jù)“如果它的速度每分再增加2米，則又可提前10分到達(dá)．”可得：xy=（x+1+2）（y-10×2），據(jù)此兩個(gè)關(guān)系式得出x、y的值后，即可求出路程．

解答： 解：解：設(shè)小蟲原每分鐘爬x米，則y分鐘到達(dá)，可得：
xy=（x+1）（y-10），
xy=（x+2+1）（y-10×2），
化簡得：10x=y-10①
        20x=3y-60②
由①②可得：x=3，y=40
3×40=120（米）
答：A處到B處之間的路程是120米．
故答案為：120．

點(diǎn)評：完成本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式，求出小蟲原來的速度及時(shí)間，然后求出總路程．