Question

13．操作題．（下面每格小正方形的邊長表示1厘米，按要求畫圖并填空）
（1）畫出三角形OAB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖片OA′B′．
（2）原圖中A點的位置若用數(shù)對（9，2）表示，那么旋轉(zhuǎn)后A′的位置是（5，6）；把B點向右（或下）平移4（或3）格，再向下（或右）平移3（或4）格后就與A點重合．
（3）畫出三角形AOB以2：1放大后的圖形，放大后三角形的面積為24cm²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形OA′B′．
（2）由“原圖中A點的位置用數(shù)對（9，2）表示”可知數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此即可用數(shù)對表示旋轉(zhuǎn)后A′的位置；點B先上右平移4格再向下平移3格或先向下平移3格再向右平移4格就與點A重合．
（3）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把三角形OAB的兩直角邊分別擴大到原來的2倍（直角三角形兩直角邊即可確定形狀），所畫出的三角形就是AOB以2：1放大后的圖形；根據(jù)三角形的面積公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求出放大后三角形的面積．

解答 解：（1）畫出三角形OAB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖片OA′B′（下圖中紅色三角形）：

（2）原圖中A點的位置若用數(shù)對（9，2）表示，那么旋轉(zhuǎn)后A′的位置是（5，6）；把B點向右（或下）平移4（或3）格，再向下（或右）平移3（或4）格后就與A點重合．
（3）畫出三角形AOB以2：1放大后的圖形（上圖綠色三角形）：
放大后三角形的面積是：8×6×$\frac{1}{2}$
=48×$\frac{1}{2}$
=24（cm²）．
故答案為：5，6，右（或下），4（或3），下（或右），3（或4），24．

點評 此題考查的知識有：作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、圖形的放大與縮小、數(shù)對與位置、平移的特征、三角形面積的計算等．