Question

一個三角形中最小角的度數(shù)是最大角度數(shù)的75%，這個三角形一定是

銳角

三角形．

Answer 1

分析：設(shè)最大角的度數(shù)是x度，最小是75%x度，則另一角是：180-x-75%x=180-1.75x，然后根據(jù)：x＜180-1.75x＜x，然后求出x的取值范圍，進(jìn)而根據(jù)三角形的分類進(jìn)行判斷即可．

解答：解：設(shè)最大角的度數(shù)是x度，最小是75%x度，則另一角是：180-x-75%x=180-1.75x，
則75%x＜180-1.75x＜x，
2.25%x＜180，
則x＜80，
即最大的角是銳角，所以該三角形是銳角三角形；
故答案為：銳角．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°；明確三角形中最大角的取值，是解答此題的關(guān)鍵．