Question

（2012?德江縣模擬）一個質(zhì)數(shù)和比它小的每一個非零自然數(shù)都互質(zhì)．

正確

．

Answer 1

分析：自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；假如這個質(zhì)數(shù)與比它小的某個非零自然數(shù)不互質(zhì)，那么這個質(zhì)數(shù)與這個非零自然數(shù)就有“除1和其本身之外的”公約數(shù)，這個結論和質(zhì)數(shù)的定義相矛盾，即“一個素數(shù)肯定與比它小的任意非零自然數(shù)互質(zhì)．”

解答：解：根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義可知，
一個質(zhì)數(shù)和比它小的每一個非零自然數(shù)都互質(zhì)的說法是正確的．
故答案為：正確．

點評：一個質(zhì)數(shù)和比它大的非零自然數(shù)中只與它的倍數(shù)不互質(zhì)，除了其倍數(shù)外，與其它自然數(shù)都互質(zhì)．