Question

（2012?仙游縣模擬）（1）17.3-4.8+5.2
（2）9×

2

7

+

5

7

×9
（3）（1-

8

15

×

1

2

）÷

4

5

（4）1.6×[1÷（2.1-2.09）]
（5）(

5

12

+

1

9

+

3

8

)×72
（6）20²-19²+18²-17²+16²-15²+…+6²-5²+4²-3²+2²-1²．

Answer 1

分析：（1）按照從左到右的順序計算；
（2）運用乘法分配律簡算；
（3）先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，最后算括號外的除法；
（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，，最后算括號外的乘法；
（5）運用乘法分配律簡算；
（6）運用平方差公式對算式進行化簡，然后再根據(jù)高斯求和的原理求解．

解答：解：（1）17.3-4.8+5.2，
=12.5+5.2，
=17.7；

（2）9×

2

7

+

5

7

×9，
=9×（

2

7

+

5

7

），
=9×1，
=9；

（3）（1-

8

15

×

1

2

）÷

4

5

，
=（1-

4

15

）÷

4

5

，
=

11

15

÷

4

5

，
=

11

12

；

（4）1.6×[1÷（2.1-2.09）]，
=1.6×[1÷0.01]，
=1.6×100，
=160；

（5）(

5

12

+

1

9

+

3

8

)×72，
=

5

12

×72+

1

9

×72+

3

8

×72，
=30+8+27，
=38+27，
=65；

（6）20²-19²+18²-17²+16²-15²+…+6²-5²+4²-3²+2²-1²，
=（20+19）×（20-19）+（18+17）×（18-17）+…+（2+1）×（2-1），
=39×1+35×1+31×1+…+3×1，
=39+35+31+…+3，
=（39+3）×10÷2，
=42×10÷2，
=420÷2，
=210．

點評：此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算．