Question

如上右圖，一張半徑是6厘米的圓形紙片，剛好可以剪成一個最大的正方形，這個正方形的面積是

72

平方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，連接正方形的兩個對角線，則兩個對角線成的夾角為90度，那正方形的面積就是由一條對角線分成的兩個三角形的面積，再根據(jù)三角形的面積公式，解答即可．

解答：解：如圖：


正方形ABCD的面積就是三角形ACD的面積和三角形CBD的面積和，
三角形ACD的面積是：

1

2

×DC×OA=

1

2

×（6×2）×OA=6OA，
三角形CBD的面積是：

1

2

×DC×OB=

1

2

×（6×2）×OB=6OB，
正方形ABCD的面積是：6OA+6OB=6（OA+OB）=6×CD=6×6×2=72（平方厘米），
答：這個正方形的面積是72平方厘米，
故答案為：72．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，將正方形分成兩個三角形，利用三角形的面積公式，解答即可．