Question

如圖：MN分別為平行四邊形相鄰兩邊的中點(diǎn)，若平行四邊形面積為1平方分米，那么圖中面積為

1

4

平方分米的三角形有（　�。﹤�(gè)．

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

分析：有題圖可知，圖中面積為

1

4

平方分米的三角形，就是分別以平行四邊形的邊BC、CD的一半為底邊以A、D點(diǎn)到BC或以A、B點(diǎn)到CD的垂線(xiàn)為高的三角形．那么分別找出它們即可得到符合條件的圖形個(gè)數(shù)．

解答：解：因?yàn)�，以BC的一半為底邊以A、D點(diǎn)到BC垂線(xiàn)為高的三角形有：△ABM、△DBM、△DCM；
以CD的一半為底邊，以A、B點(diǎn)到CD的垂線(xiàn)為高的三角形：△BCN、△AND、△BND．
所以，由三角形和平行四邊形的面積公式得，以上三角形的面積是原平行四邊形面積的

1

4

，即為

1

4

平方分米．
所以，圖中面積為

1

4

平方分米的三角形有：
3+3=6（個(gè)）；
答：圖中面積為

1

4

平方分米的三角形有6個(gè)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)組合圖形計(jì)數(shù)問(wèn)題的應(yīng)用題，還考查了三角形、平行四邊形的面積公式．