Question

3．參加本次六年級數(shù)學(xué)競賽的同學(xué)有200多人，年齡是14歲的恰好占參加總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{7}$，年齡是13歲的占參賽總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{5}$，年齡是12歲的占參賽總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{3}$，那么，除這些年齡外的參賽同學(xué)還有多少人？

Answer 1

分析 年齡是14歲的恰好占參加總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{7}$，年齡是13歲的占參賽總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{5}$，年齡是12歲的占參賽總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{3}$，即總?cè)藬?shù)是7，5，3的公倍數(shù)，又總?cè)藬?shù)有200多人，在200～300中，是7，5，3公倍數(shù)的只有210，即參加本次六年級數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)是210人，又除這些年齡外的參賽人數(shù)占總?cè)藬?shù)的1-$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{3}$，則沒有獲獎人數(shù)有：210×（1-$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{3}$）人，據(jù)此計算即可解答．

解答 解：由題意可知，總?cè)藬?shù)是7，5，3的公倍數(shù)，
7×5×3=105，15×2=210，則參加本次六年級數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)是210人；
210×（1-$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{3}$）
=210×$\frac{34}{105}$
=68（人）
答：除這些年齡外的參賽同學(xué)還有68人．

點評 首先根據(jù)題意得出總?cè)藬?shù)是7，5，3的公倍數(shù)，并由此確定總?cè)藬?shù)是多少是完成本題的關(guān)鍵．