Question

5．一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車之間的距離與慢車行駛時間如圖所示，根據(jù)圖象可知快車比慢車每小時多走75km．

Answer 1

分析 假設(shè)快車的速度為a（km/h），慢車的速度為b（km/h）．當(dāng)兩車相遇時，兩車各自所走的路程之和就是甲乙兩地的距離，由此列式4a+4b=900①，另外，由于快車到達(dá)乙地的時間比慢車到達(dá)甲地的時間要短，圖中的（12，900）這個點(diǎn)表示慢車剛到達(dá)甲地，這時的兩車距離等于兩地距離，而x=12就是慢車正好到達(dá)甲地的時間，所以，12b=900，①和②可以求出，快車速度．最后求兩車速度之差即可．

解答 解：設(shè)快車的速度為a，慢車的速度為b，由題意得：
4（a+b）=900，因?yàn)槁�車到達(dá)甲地的時間為12小時，
所以12b=900，即b=75，
所以4（a+75）=900
      4a+300=900
          4a=600
           a=150
所以快車的速度為每小時150千米，
快車比慢車每小時多走：150-75=75（千米）
答：快車比慢車每小時多走75千米．
故答案為：75．

點(diǎn)評 此題主要考查了方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先正確理解題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系得出b的值．